某研究機(jī)構(gòu)進(jìn)行帶電粒子回收試驗(yàn)的原理如圖甲所示，兩平行金屬板間距d=0.5m,長(zhǎng)度L=0.3m,現(xiàn)在兩板上加上如圖乙所示的方波形電壓，圖中U=5×104V，T=3×10-7s,當(dāng)t=0時(shí)，上板比下板的電勢(shì)高?，F(xiàn)有比荷為qm=1.0×108C/kg的正離子組成的粒子束，沿兩板間的中心線O1O2以速度v0=1.0×106m/s射入，離子打到金屬板上即被吸收。緊靠平行金屬板右側(cè)邊界區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)有一塊豎直放置的電荷收集板（厚度不計(jì)），收集板可以沿紙面上下左右平移并且長(zhǎng)度可以調(diào)節(jié)，當(dāng)離子碰到收集板左側(cè)或右側(cè)時(shí)會(huì)立即被吸收。整個(gè)裝置置于真空環(huán)境中，不考慮離子的重力及離子間的相互作用，忽略離子運(yùn)動(dòng)對(duì)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的影響和極板的邊緣效應(yīng)。
（1）粒子射出電場(chǎng)時(shí)的位置離O2點(diǎn)的分布范圍；
（2）若右側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T，要使所有進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域的離子都能被收集板收集，求對(duì)應(yīng)收集板的最短長(zhǎng)度x；
（3）若右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域僅為一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，撤去收集板后，要使射出電場(chǎng)的粒子經(jīng)該圓形磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都能通過(guò)圓形磁場(chǎng)邊界的某一點(diǎn)處，而便于再收集，求該圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑和相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。
q
m
【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題；從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度解決電場(chǎng)中的問(wèn)題；動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：100引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)圓心O射入磁場(chǎng)，從b點(diǎn)折射出來(lái)，若α=60°，則帶電粒子射入磁場(chǎng)的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AB邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點(diǎn)?，F(xiàn)在DB段上向磁場(chǎng)內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場(chǎng)，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：300引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，極板長(zhǎng)度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時(shí)刻射入磁場(chǎng)時(shí)，恰好不會(huì)從磁場(chǎng)邊界射出磁場(chǎng)區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對(duì)磁場(chǎng)的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場(chǎng)區(qū)域的面積；
（3）t=t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：79引用：2難度：0.7
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