如圖，AB是⊙O的弦，C為⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，連接BO并延長(zhǎng)，與⊙O交于點(diǎn)E，連接EC，CD是⊙O的切線．
（1）求證：∠ABE=2∠E；
（2）若tanE=13，AB=8，求BD的長(zhǎng)．
tan
E
=
1
3
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）1．
（2）1．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：27引用：1難度：0.7
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，以AD為直徑作⊙O，分別與AB，AC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線EG交BC于點(diǎn)G．
（1）求證：EG⊥BC；
（2）若AF=6，tan∠B=，求BE的長(zhǎng)．34發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：292引用：3難度：0.6 -
2．如圖，⊙O與△OAB的邊AB相切于點(diǎn)A，OB交⊙O于點(diǎn)C，△ABC沿AC翻折，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B'，AB′與⊙O交于點(diǎn)D，連結(jié)CD．若∠B=20°，則∠DCB'=度．發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：216引用：2難度：0.6 -
3．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB=BC，BD是⊙O的直徑，DB的延長(zhǎng)線交⊙O的切線AE于點(diǎn)E．
（1）求證：∠ABC+2∠EAB=180°；（角用阿拉伯?dāng)?shù)字表示）
（2）若AB=BE=4，則圖中由弦AB和劣弧AB圍成的陰影部分面積是 ．（結(jié)果保留無(wú)理數(shù)）發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：164引用：1難度：0.6
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