如圖,在正方形ABCD中,AB=5,E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),DE=AB,∠EDC=α(0°<α<90°),連結(jié)CE,AE,過點(diǎn)D作DF⊥AE,垂足為點(diǎn)F,交CE的延長線于點(diǎn)G,連結(jié)AG.
(1)當(dāng)α=20°時,求∠DAE的度數(shù);
(2)判斷△AEG的形狀,并說明理由;
(3)當(dāng)GF=1時,求CE的長.
5
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì).
【答案】(1)55°.
(2)結(jié)論:△AEG是等腰直角三角形.證明見解析部分.
(3).
(2)結(jié)論:△AEG是等腰直角三角形.證明見解析部分.
(3)
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/30 8:0:9組卷:4057引用:6難度:0.3
相似題
-
1.如圖1,將正△EFG如圖放置在正方形ABCD內(nèi)部(頂點(diǎn)可在邊上),發(fā)現(xiàn)AG=BE,若M為AB中點(diǎn),ME=1,EF=10,將△EFG在正方形內(nèi)部順時針方向進(jìn)行翻滾,點(diǎn)F會落在BC邊上,得到圖2,然后點(diǎn)G會落在CD邊上,接著點(diǎn)E會落在AD邊上……則翻滾過程中,在正方形內(nèi)部正三角形接觸不到的面積為( ?。?br />
發(fā)布:2025/5/23 20:0:1組卷:107引用:2難度:0.6 -
2.如圖,分別以正方形ABCD的兩條邊AD、CD為邊向外作兩個正三角形,即△ADG與△CDF,然后延長GA,F(xiàn)C交于點(diǎn)E,得到一個“鏢型”ABCE.已知正方形ABCD的邊長為2,則“鏢型”ABCE的周長為( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/5/23 22:30:2組卷:461引用:3難度:0.5 -
3.如圖,在正方形ABCD的外側(cè),作等邊△ADE,則∠ABE的度數(shù)為 .
發(fā)布:2025/5/23 21:0:1組卷:305引用:5難度:0.6