如圖，一次函數(shù)y=x+5的圖象與反比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)且k≠0）的圖象相交于A（-1，m），B兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)E，當(dāng)EA+EB最小時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）將一次函數(shù)y=x+5的圖象沿y軸向下平移b個(gè)單位（b＞0），使平移后的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求b的值．
y
=
k
x
y
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）y=-；
（2）E（0，）；
（3）b=1或9．
4
x
（2）E（0，
17
5
（3）b=1或9．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/16 17:0:1組卷：152引用：3難度：0.4
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)A．kx
（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
（2）如圖，已知B是正比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，BC與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)D，如果AB=AC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：383引用：3難度：0.6 -
2．如圖，直線y=ax+b（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（2，0），與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（m,1），將直線AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與y軸交于點(diǎn)C（0，4），求不等式y=kx（x＞0）的解集．kx＞ax+b（x＞0）發(fā)布：2025/5/26 11:0:2組卷：188引用：2難度：0.5 -
3．如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與y軸正半軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，若OC=2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：1636引用：15難度：0.8