已知函數(shù)f（x）=aln（x-1）+14x2+1，g（x）=f（x）+1ex-（12x-1）2．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若任意x1，x2∈（1，+∞）且x1≠x2，都有g（x2）-g（x1）x2-x1≥1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
f
（
x
）
=
aln
（
x
-
1
）
+
1
4
x
2
+
1
g
（
x
）
=
f
（
x
）
+
1
e
x
-
（
1
2
x
-
1
）
2
g
（
x
2
）
-
g
（
x
1
）
x
2
-
x
1
≥
1
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的極值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：149引用：7難度：0.5
相似題
-
1．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+2x2-4x+1．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：92引用：5難度：0.7 -
2．已知函數(shù)f（x）=x-lnx.
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：277引用：8難度：0.6 -
3．已知函數(shù)f（x）=ax2-blnx在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線方程為y=1；
（1）求實(shí)數(shù)a,b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：559引用：3難度：0.5