如圖甲所示，某多級(jí)直線加速器由橫截面相同的金屬圓板和4個(gè)金屬圓筒依次排列組成，圓筒的兩底面中心開有小孔，其中心軸線在同一直線上，相鄰金屬圓筒分別接在周期性交變電壓的兩端。粒子從圓板中心沿軸線無初速度進(jìn)入加速器，在間隙中被電場(chǎng)加速（穿過間隙的時(shí)間忽略不計(jì)），在圓筒內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若粒子在筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間恰好等于交變電壓周期的一半，這樣粒子就能“踏準(zhǔn)節(jié)奏”在間隙處一直被加速。粒子離開加速器后，從O點(diǎn)垂直直線邊界OP進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I，OP距離為a,區(qū)域I的PO、PQ兩直線邊界垂直。區(qū)域I的上邊界PQ與勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ的下直線邊界MN平行，其間距L可調(diào)。兩區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向均垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2α2mU0q。現(xiàn)有質(zhì)子（ 11H）和氘核（ 21H）兩種粒子先后通過此加速器加速，加速質(zhì)子的交變電壓如圖乙所示，圖中U0、T已知。已知質(zhì)子的電荷量為q、質(zhì)量為m,不計(jì)一切阻力，忽略磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng)。求：
（1）金屬圓筒2與金屬圓筒4的長(zhǎng)度之比l2：l4；
（2）加速氘核時(shí)，交變電壓周期仍為T，則需要將圖乙中交變電壓U0調(diào)至多少；加速后，氘核在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑多大；
（3）為使上述先后通過此加速器的質(zhì)子與氘核在勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ中的運(yùn)動(dòng)軌跡無交點(diǎn)，兩磁場(chǎng)間距L的取值范圍。
B
=
2
α
2
m
U
0
q
1
1
H
2
1
H
【考點(diǎn)】帶電粒子在周期性變化的電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)；帶電粒子由磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：369引用：2難度：0.1
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1．如圖甲所示為示波管，如果在YY′之間加如圖乙所示的交變電壓，同時(shí)在XX′之間加如圖丙所示的鋸齒形電壓，使X的電勢(shì)比X′高，則在熒光屏上會(huì)看到圖形為（ ?。?img alt src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202401/511/c7221446.png" style="vertical-align:middle" />
發(fā)布：2024/12/29 19:30:1組卷：773引用：13難度：0.9 -
2．如圖甲所示，在真空中有一傾角為30°的足夠長(zhǎng)光滑絕緣斜面，t=0時(shí)刻，一質(zhì)量為m=0.2kg的帶電小滑塊靜放于斜面上，同時(shí)，空間加上一個(gè)方向平行于斜面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小和方向呈周期性變化，變化規(guī)律如圖乙所示（取沿斜面向上方向?yàn)檎较?，g=10m/s2），0～2s內(nèi)小滑塊恰能沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為10m/s2，求：
（1）小滑塊是帶正電還是負(fù)電；電荷量q是多少；
（2）4s內(nèi)小滑塊的位移大小；
（3）22s內(nèi)電場(chǎng)力對(duì)小物塊所做的功。
發(fā)布：2024/12/29 17:0:1組卷：344引用：5難度：0.9 -
3．如圖甲所示，水平放置的平行金屬板P和Q，相距為d,兩板間存在周期性變化的電場(chǎng)或磁場(chǎng)。P、O間的電勢(shì)差UPQ隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖丙所示，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里為正方向。t=0時(shí)刻，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（不計(jì)重力），以初速度v0由P板左端靠近板面的位置，沿平行于板面的方向射入兩板之間，q、m、d、v0、U0為已知量。
（1）若僅存在交變電場(chǎng)，要使電荷飛到Q板時(shí)，速度方向恰好與Q板相切，求交變電場(chǎng)周期T；
（2）若僅存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且滿足B0=，粒子經(jīng)一段時(shí)間恰能垂直打在Q板上（不考慮粒子反彈），求擊中點(diǎn)到出發(fā)點(diǎn)的水平距離。2mv0qd發(fā)布：2024/12/29 23:0:1組卷：124引用：2難度：0.4