若一個整數(shù)能表示成a2+b2（a,b是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”，例如，5是“完美數(shù)”．因為5=22+12．再如，M=x2+2xy+2y2=（x+y）2+y2（x,y是整數(shù)），所以M也是“完美數(shù)“．
（1）請你再寫一個小于10的“完美數(shù)”，并判斷29是否為“完美數(shù)”；
（2）已知S=x2+4y2+4x-12y+k（x,y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個k值，并說明理由．
（3）如果數(shù)m,n都是“完美數(shù)”，試說明mn也是“完美數(shù)”．
【考點】因式分解的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：618引用：13難度：0.7