如圖1，在平面直角坐標系xOy中，已知直線AB：y=-12x+3與直線CD：y=kx-2相交于點M（4，a），分別交坐標軸于點A、B、C、D，點P是線段CD延長線上的一個點，△PBM的面積為15．
（1）求直線CD解析式和點P的坐標；
（2）如圖2，當點P為線段CD上的一個動點時，將BP繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到BQ，連接PQ與OQ．點Q隨著點P的運動而運動，請求出點Q運動所形成的線段所在直線的解析式，以及OQ的最小值．
（3）在（1）的條件下，直線AB上有任意一點F，平面直角坐標系內(nèi)是否存在點N，使得以點B、D、F、N為頂點的四邊形是菱形，如果存在，請直接求出點N的坐標；如果不存在，請說明理由．
1
2
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1948引用：8難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點A（8，0），與y軸交于B（0，8），點D為OA延長線上一動點，以BD為直角邊在其上方作等腰三角形BDE，連接EA．
（1）求證∠EAD=∠OAB；
（2）求直線EA與y軸交點F的坐標．發(fā)布：2024/12/10 4:30:1組卷：511引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象l1分別與x,y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C（2，4）．y=-12x+m
（1）求m的值及l(fā)2的解析式；
（2）若點M是直線上的一個動點，連接OM，當△AOM的面積是△BOC面積的2倍時，請求出符合條件的點M的坐標；y=-12x+m
（3）一次函數(shù)y=kx+2的圖象為l3，且l1，l2，l3 不能圍成三角形，直接寫出k的值．發(fā)布：2024/12/9 21:0:1組卷：4158引用：9難度：0.4 -
3．已知點A，B分別是x軸、y軸上的動點，點C，D是某個函數(shù)圖象上的點，當四邊形ABCD（A、B、C、D各點依次排列）為正方形時，我們稱這個正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形．例如：在圖1中，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個“伴侶正方形”．
（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，
①如圖1，當點A在x軸正半軸、點B在y軸負半軸上時，求一次函數(shù)y=x+1的圖象的“伴侶正方形”的邊長．
②如圖2，當點A在x軸負半軸、點B在y軸正半軸上時，則一次函數(shù)y=x+1的圖象的“伴侶正方形”的邊長為
（2）如圖3，若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=（k＞0），它的圖象的“伴侶正方形”為ABCD，點D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值．kx
發(fā)布：2024/12/19 8:0:1組卷：185引用：1難度：0.5
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