閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別為DC、BC邊上的點，∠EAF=45°，連接EF，求證：DE+BF=EF．小明是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應想辦法將這些分散的線段集中到同一條線段上．他先后嘗試了平移、翻折、旋轉的方法，發(fā)現通過旋轉可以解決此問題．他的方法是將△ADE繞點A順時針旋轉90°得到△ABG（如圖2），此時GF即是DE+BF．
請回答：在圖2中，∠GAF的度數是 45°45°．
參考小明得到的結論和思考問題的方法，解決下列問題：
（1）如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D=90°，AD=CD=10，E是CD上一點，若∠BAE=45°，DE=4，求BE的長度．
（2）如圖4，△ABC中，AC=4，BC=6，以AB為邊作正方形ADEB，連接CD．當∠ACB=135°135°時，線段CD有最大值，并求出CD的最大值．
【答案】45°；135°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/23 5:0:2組卷：833引用：3難度：0.3
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1．如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，點E，F分別在邊AB，BC上，BE=CF=2，CE與DF交于點H，點G為DE的中點，連接GH，則GH的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：861引用：5難度：0.3 -
2．閱讀下面的例題及點撥，并解決問題：
如圖①，在等邊△ABC中，M是BC邊上一點（不含端點B，C），N是△ABC的外角∠ACH的平分線上一點，且AM=MN．求證：∠AMN=60°．
（1）點撥：如圖②，作∠CBE=60°，BE與NC的延長線相交于點E，得等邊△BEC，連接EM．易證：△ABM≌△EBM（SAS），請完成剩余證明過程：
（2）拓展：如圖③，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1邊上一點（不含端點B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分線上一點，且A1M1=M1N1．求證：∠A1M1N1=90°．發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1631引用：6難度：0.1 -
3．如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點EF分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點G．若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則△BCG的周長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1409引用：14難度：0.8
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