閱讀與思考
如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延長線于點(diǎn)F，求證：DF²=BF?CF．
?
（1）任務(wù)1，如圖2，下面是小明的證明過程，請你補(bǔ)充完整并填寫依據(jù)．
證明：連接AF，
∵AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2，
∵EF垂直平分AD，
∴

AF

AF

=

DF

DF

（依據(jù)1：

垂直平分線的性質(zhì)

垂直平分線的性質(zhì)

），
∴∠ADF=∠DAF，
∵∠ADF=∠1+∠B，∠DAF=∠2+∠CAF，
∴

∠B

∠B

=

∠CAF

∠CAF

，
∵

∠AFB

∠AFB

=

∠CFA

∠CFA

，
∴△ABF∽△CAF（依據(jù)2：

有兩組角分別相等的兩個(gè)三角形相似

有兩組角分別相等的兩個(gè)三角形相似

），
∴

AF

CE

=

BF

AF

，
∴AF²=BF?CF，
∵FA=FD，
∴DF²=BF?CF．
（2）任務(wù)2，如圖3，當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，其它條件不變，若BF=9，CF=4，則AC=

2

5

2

5

．