如圖，頂點坐標(biāo)為（2，-1）的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A，B兩點．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）設(shè)拋物線的對稱軸與直線BC交于點D，連接AC，AD，求△ACD的面積．
【答案】（1）y=x2-4x+3；
（2）2．
（2）2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：27引用：1難度：0.5
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1．拋物線y=x2-2x-3與x軸的一個交點是（-1，0），那么拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/22 0:0:2組卷：1536引用：14難度：0.8 -
2．已知二次函數(shù)y=-x2+bx-c的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（m-2，0）和（2m+1，0）．
（1）求b和c（用m的代數(shù)式表示）；
（2）若在自變量x的值滿足-2≤x≤1的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為1，求m的值；
（3）已知點A（-1，-2m2-3m）和點B（2，-2m2+6m）．若二次函數(shù)y=-x2+bx-c的圖象與線段AB有兩個不同的交點，直接寫出m的取值范圍．發(fā)布：2025/6/22 1:0:1組卷：1220引用：3難度：0.5 -
3．如果拋物線y=ax2+bx+c上有兩點A，B關(guān)于原點對稱，我們則稱它為“美圖拋物線”．
（1）請判斷拋物線y=x2+x-1 （是或不是）“美圖拋物線”．
（2）拋物線是“美圖拋物線”與y軸交于點C，與x軸交于（，0），若-c2，則b=．S△ABC=c2b發(fā)布：2025/6/22 1:30:1組卷：183引用：2難度：0.4