把函數(shù)C1的圖象繞點P（m,0）旋轉(zhuǎn)180°，得到新函數(shù)C2的圖象，我們稱C2是C1關(guān)于點P的相關(guān)函數(shù)．C2的圖象的對稱軸與x軸交點坐標(biāo)為（t,0）．
（1）若函數(shù)C1：y=ax2-2ax-3a（a≠0），求t的值（用含m的代數(shù)式表示）．
（2）如圖1，若函數(shù)C1：y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過點A（-4，0）、B（-1，3）兩點，點A在直線l：y=kx-125上，D是函數(shù)C1的圖象上的一點，設(shè)D點的橫坐標(biāo)為n（-175＜n＜-125），連接DO并延長，交函數(shù)C2圖象于點E，交直線l于點M，若DE=4EM，求n的值．
（3）如圖2，若函數(shù)C1：y=ax2-6ax+5a（a≠0），若a=1，m=1，當(dāng)k-1≤x≤k時，函數(shù)C1的最小值為y1，函數(shù)C2的最大值為y2，若y1-y2=6，請直接寫出k的值．
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【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）t=2m-1；
（2）n=；
（3）或3-．
（2）n=
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（3）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：318引用：1難度：0.2
相似題
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1．已知拋物線y=x2-6x+c與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，5）．
（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點坐標(biāo)；
（2）將拋物線沿y軸方向向上平移k個單位（k＞0）．平移后拋物線的頂點為點P，且點P在x軸下方，是否存在點P，使得以B，C，P為頂點的三角形為直角三角形？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/21 15:30:1組卷：468引用：2難度：0.5 -
2．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸相交于點 C．連接AC、BC，A、C兩點的坐標(biāo)分別為A（-3，0），C（0，
）．且當(dāng)x=-4和x=2時二次函數(shù)的函數(shù)值y相等．點M、N同時從B點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達(dá)終點時，另一點也隨之停止運動．當(dāng)運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折得到△PMN3
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若點P恰好落在AC邊上，求t的值及點P的坐標(biāo)；
（3）在點M、N運動過程中，二次函數(shù)圖象的對稱軸上是否存在點Q，使得以B、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？如果存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/21 15:0:1組卷：502引用：3難度：0.1 -
3．使得函數(shù)值為0的自變量的值稱為函數(shù)的零點．例如，對于函數(shù)y=x+3，令y=0 可得 x=-3，我們說-3是函數(shù)y=x+3的零點，此時，（-3，0）就稱為該零點所對應(yīng)的點．
（1）已知二次函數(shù)y=x2-5，求該二次函數(shù)的零點；
（2）已知二次函數(shù)y=x2-4ax-2（a+1）（a為常數(shù)），小蘭算出該二次函數(shù)只有一個零點，你覺得對嗎？請說明理由；
（3）已知-2是二次函數(shù)y=x2-4ax-2（a+1）的一個零點．在x軸的下方是否存在一個點M，與該函數(shù)的頂點、兩個零點所對應(yīng)的點組成一個平行四邊形？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/21 15:0:1組卷：140引用：1難度：0.4