如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b,0），C（4，c）三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式：|a-3|+（b-4）2+c-5=0．
（1）求a、b、c的值；
（2）請直接判斷BC與y軸的位置關(guān)系；
（3）若平面內(nèi)有一點(diǎn)P（m,13），且點(diǎn)P到BC的距離為5，請求出△AOP的面積；
（4）如果點(diǎn)P（m,13）在第二象限內(nèi)，是否存在負(fù)整數(shù)m,使四邊形ABOP的面積不小于△AOP面積的3倍？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
|
a
-
3
|
+
（
b
-
4
）
2
+
c
-
5
=
0
P
（
m
,
1
3
）
P
（
m
,
1
3
）
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）a=3，b=4，c=5；
（2）BC平行于y軸；
（3）S△AOP=或；
（4）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．
（2）BC平行于y軸；
（3）S△AOP=
27
2
3
2
（4）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（
-
1
，
1
3
）
（
-
2
，
1
3
）
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：37引用：2難度：0.5
相似題
-
1．將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°到正方形AEFG．
（1）如圖1，當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，EF與CD相交于點(diǎn)H．求證：DH=EH；
（2）如圖2，當(dāng)0°＜α＜90°，點(diǎn)F、D、B正好共線時(shí)，
①求∠AFB度數(shù)；
②若正方形ABCD的邊長為1，求CH的長：
（3）連接DE，EC，F(xiàn)C．如圖3，正方形AEFG在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在實(shí)數(shù)m使AE2=DE2+mFC2-EC2總成立？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：67引用：1難度：0.2 -
2．定義：四邊形ABCD中，將對角線AC和BD的平方和，即AC2+BD2的值稱為四邊形ABCD的“特征數(shù)”．
（1）①在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，則菱形ABCD的“特征數(shù)”=；
②正方形EFGH的“特征數(shù)”等于16，則邊長=；
（2）平行四邊形ABCD中，AB=a,BC=b,試證明：平行四邊形ABCD的“特征數(shù)”為2a2+2b2；
（3）利用（2）的結(jié)論解決下列問題：
平行四邊形ABCD中，，BC=6，且AC?BD=60，AC＜BD，試求AC和BD的長度．AB=42
發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：373引用：3難度：0.2 -
3．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，E在AD上，DE=3，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿著BC邊向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接PE，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）過P作PF⊥AD，垂足為F，用含t的式子表示：EF=，PC=；
（2）當(dāng)t=2時(shí)，判斷△PEC是否是直角三角形，并說明理由；
（3）當(dāng)∠PEC=∠DEC時(shí)，求t的值．發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：43引用：3難度：0.4