（1）【知識(shí)生成】我們已經(jīng)知道，通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式，例如：從邊長為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長為b的正方形如圖1，然后將剩余部分拼成一個(gè)長方形如圖2．
圖1中陰影部分面積為 a2-b2a2-b2，圖2中陰影部分面積為 （a+b）（a-b）（a+b）（a-b），請(qǐng)寫出這個(gè)乘法公式 （a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）（a-b）=a2-b2；
（2）【知識(shí)應(yīng)用】應(yīng)用（1）中的公式，完成下面任務(wù)：
若m是不為0的有理數(shù)，已知P=（m2+2m+1）（m2-2m+1），Q=（m2+m+1）（m2-m+1），比較P、Q大小．
（3）【知識(shí)遷移】事實(shí)上，通過計(jì)算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，圖3表示的是一個(gè)棱長為x的正方體，挖去一個(gè)小長方體后重新拼成一個(gè)新長方體，請(qǐng)你根據(jù)圖3中圖形的變化關(guān)系，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式 x3-x=x（x+1）（x-1）x3-x=x（x+1）（x-1）．
【答案】a2-b2；（a+b）（a-b）；（a+b）（a-b）=a2-b2；x3-x=x（x+1）（x-1）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：523引用：3難度：0.6
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1．如圖，從邊長為a的大正方形紙板的邊上挖去一個(gè)邊長為b的小正方形紙板后，沿著小正方形的缺口，將其裁成兩個(gè)長方形，然后拼成一個(gè)長方形．那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：213引用：4難度：0.8 -
2．如圖，大正方形與小正方形的面積之差是80，則陰影部分的面積是（ ）發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：808引用：5難度：0.7 -
3．如圖1，在邊長為a的正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下部分拼成一個(gè)梯形（如圖2），利用這兩幅圖形面積，可以驗(yàn)證的公式是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：5032引用：46難度：0.9
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