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已知數(shù)列{an}是公比q>1的等比數(shù)列,前三項(xiàng)和為13,且a1,a2+2,a3恰好分別是等差數(shù)列{bn}的第一項(xiàng),第三項(xiàng),第五項(xiàng).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}和{bn}通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式cn=
a
n
,
n
為奇數(shù)
,
b
n
n
為偶數(shù)
,
(n∈N*),求數(shù)列{cn}的前2n+1項(xiàng)和S2n+1
(Ⅲ)求
n
i
=
1
2
b
i
-
4
a
i
+
1
-
1
b
a
i
+
1
+
1
?
b
a
i
+
2
+
1
(n∈N*).

【考點(diǎn)】數(shù)列求和的其他方法
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/5 11:0:2組卷:219引用:5難度:0.3
相似題
  • 1.已知{an}為單調(diào)遞增的等比數(shù)列,bn=
    a
    n
    -
    2
    n
    ,
    n
    為奇數(shù)
    2
    a
    n
    ,
    n
    為偶數(shù)
    ,記Sn,Tn分別是數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和,S3=7,T3=1.
    (1)求{an}的通項(xiàng)公式;
    (2)證明:當(dāng)n>5時(shí),Tn>Sn

    發(fā)布:2024/10/9 11:0:2組卷:44引用:3難度:0.5
  • 2.任取一個(gè)正整數(shù),若是奇數(shù),就將該數(shù)乘3再加上1;若是偶數(shù),就將該數(shù)除以2.反復(fù)進(jìn)行上述兩種運(yùn)算,經(jīng)過(guò)有限次步驟后,必進(jìn)入循環(huán)圈1→4→2→1.這就是數(shù)學(xué)史上著名的“冰雹猜想”(又稱“角谷猜想”等).如取正整數(shù)m=6,根據(jù)上述運(yùn)算法則得出6→3→10→5→16→8→4→2→1,共需經(jīng)過(guò)8個(gè)步驟變成1(簡(jiǎn)稱為8步“雹程”).現(xiàn)給出冰雹猜想的遞推關(guān)系如下:已知數(shù)列{an}滿足:a1=m(m為正整數(shù)),
    a
    n
    +
    1
    =
    a
    n
    2
    當(dāng)
    a
    n
    為偶數(shù)時(shí)
    ,
    3
    a
    n
    +
    1
    當(dāng)
    a
    n
    為奇數(shù)時(shí)
    .
    當(dāng)m=3時(shí),a1+a2+a3+…+a100=

    發(fā)布:2024/10/26 17:0:2組卷:71引用:3難度:0.5
  • 3.數(shù)列{an}滿足a1=0,a2=1,an=
    2
    +
    a
    n
    -
    2
    n
    3
    ,
    n
    為奇數(shù)
    2
    a
    n
    -
    2
    ,
    n
    3
    n
    為偶數(shù)
    ,則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為(  )

    發(fā)布:2024/11/10 4:0:2組卷:187引用:4難度:0.7
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