已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+π6)+sin(ωx-π6)-2cos2ωx2,x∈R(其中ω>0)
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的值域;
(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)的圖象與直線(xiàn)y=-1的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為π2,求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間.
f
(
x
)
=
sin
(
ωx
+
π
6
)
+
sin
(
ωx
-
π
6
)
-
2
co
s
2
ωx
2
,
x
∈
R
π
2
【考點(diǎn)】由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式;正弦函數(shù)的單調(diào)性.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:797引用:14難度:0.1
相似題
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1.如圖是函數(shù)y=sin(ωx+φ)的部分圖像,則sin(ωx+φ)=( )
A.sin(x+ )π3B.sin( -2x)π3C.cos(2x- )π3D.cos( -2x)5π6發(fā)布:2024/12/29 13:0:1組卷:305引用:4難度:0.6 -
2.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的部分圖象如圖所示,且
,則φ值為.A(π2,1),B(π,-1)發(fā)布:2024/12/29 13:30:1組卷:146引用:5難度:0.5 -
3.如圖所示為一簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖象,則下列判斷正確的是( )
A.該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為0.7s B.該質(zhì)點(diǎn)的振幅為5cm C.該質(zhì)點(diǎn)在0.1s和0.5s時(shí)振動(dòng)速度最大 D.該質(zhì)點(diǎn)在0.3s和0.7s時(shí)的加速度為零 發(fā)布:2025/1/3 11:0:11組卷:26引用:5難度:0.9