某校九年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某商場(chǎng)參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某商品的銷售工作，已知該商品的進(jìn)價(jià)為40元/件，售價(jià)為60元/件，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話：小麗：我發(fā)現(xiàn)此商品如果按60元/件銷售，每星期可賣出300件．小強(qiáng)：我發(fā)現(xiàn)在售價(jià)60元/件的基礎(chǔ)上調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期比小麗所調(diào)查的銷售量300件要少賣出10件．小紅：我發(fā)現(xiàn)在售價(jià)60元/件的基礎(chǔ)上調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元，每星期比小麗所調(diào)查的銷售量300件要多賣出20件．
（1）若設(shè)每件漲價(jià)x元，則每星期實(shí)際可賣出 （300-10x）（300-10x）件，每星期售出商品的利潤(rùn)y1（元）與x的關(guān)系式為y1=y1=-10x2+100x+6000y1=-10x2+100x+6000，x的取值范圍是 0≤x≤30，且x為整數(shù)0≤x≤30，且x為整數(shù)；
（2）若設(shè)每件降價(jià)a元，則每星期售出商品的利潤(rùn)y2（元）與a的關(guān)系式為y2=y2=-20a2+100a+6000y2=-20a2+100a+6000；
（3）在漲價(jià)情況下，如何定價(jià)才能使每星期售出商品的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
y
1
=
-
10
x
2
+
100
x
+
6000
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2
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100
x
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6000
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（300-10x）；；0≤x≤30，且x為整數(shù)；y2=-20a2+100a+6000
y
1
=
-
10
x
2
+
100
x
+
6000
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：594引用：7難度：0.4
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1．某果園有100棵橙子樹(shù)，平均每棵樹(shù)結(jié)600個(gè)橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子，假設(shè)果園多種了x棵橙子樹(shù)．
（1）直接寫出平均每棵樹(shù)結(jié)的橙子個(gè)數(shù)y（個(gè)）與x之間的關(guān)系；
（2）果園多種多少棵橙子樹(shù)時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少個(gè)？發(fā)布：2025/6/16 17:30:2組卷：4262引用：11難度：0.3 -
2．如圖，某拋物線型橋拱的最大高度為16米，跨度為40米，如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，則該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 ．發(fā)布：2025/6/16 12:0:1組卷：651引用：3難度：0.8 -
3．將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是 cm2．
發(fā)布：2025/6/16 18:0:3組卷：832引用：54難度：0.5