如圖，AC是邊長為4的正方形ABCD的一條對角線，點E為線段BC上一個動點（點E不與點B、C重合），連接DE交AC于點F，作△DCE的外接圓⊙O，交AC于點P，交AD于點Q．

（1）如圖①，當△DCE的外接圓與AB相切于點G時，求⊙O的半徑和CF的長；
（2）如圖②，點E在線段BC上運動的過程中，
BE
AP
是否為定值，若為定值請求出此定值，若不為定值，請說明理由．

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【解答】

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發(fā)布：2024/6/15 8:0:9組卷：134引用：2難度：0.5

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1．如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于E，且交CD的延長線于F，當∠A=60°，AB=2，
BE
EF
=
1
2
時，ED的長是
．
發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：324引用：3難度：0.8
解析
2．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，延長BA與弦CD的延長線交于點P，已知
PD
=
1
2
AB
，下列結論：
①若
?
CD
=
?
AD
+
?
BC
，則
AB
=
2
CD
；②若∠B=60°，則∠P=20°；③若∠P=30°，則
PA
PD
=
3
-
1
；④
AD
BC
的值可能等于
1
3
．
其中正確的序號是（　?。?/h2>
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：436引用：2難度：0.4
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB的中點，連接DE交對角線AC于點F，若AB=8，AD=6，則AF的長為
．
發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：767引用：5難度：0.5
解析

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1．如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于E，且交CD的延長線于F，當∠A=60°，AB=2，BEEF=12時，ED的長是 ．