如圖，AC是邊長為4的正方形ABCD的一條對角線，點(diǎn)E為線段BC上一個動點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B、C重合），連接DE交AC于點(diǎn)F，作△DCE的外接圓⊙O，交AC于點(diǎn)P，交AD于點(diǎn)Q．
（1）如圖①，當(dāng)△DCE的外接圓與AB相切于點(diǎn)G時，求⊙O的半徑和CF的長；
（2）如圖②，點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動的過程中，BEAP是否為定值，若為定值請求出此定值，若不為定值，請說明理由．
BE
AP
【答案】（1）半徑為，；
（2）是定值，．
5
2
CF
=
12
2
7
（2）是定值，
BE
AP
=
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/15 8:0:9組卷：153引用：2難度：0.5
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1．如圖，矩形ABCD中，AB=16，BC=12，E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊AB上，∠EDF=45°，則AF的長為 ．發(fā)布：2025/6/6 7:0:2組卷：520引用：5難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，過CB的中點(diǎn)D作DE⊥AD，交AB于點(diǎn)E，則EB的長為 ．發(fā)布：2025/6/6 13:30:1組卷：1254引用：4難度：0.4 -
3．閱讀下列材料并完成相應(yīng)的任務(wù)
等面積法是一種常用的、重要的數(shù)學(xué)解題方法．它是利用“同一個圖形的面積相等”、“分割圖形后各部分的面積之和等于原圖形的面積”、“同底等高或等底同高的兩個三角形面積相等”等性質(zhì)解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題．在解題中，靈活運(yùn)用等面積法解決相關(guān)問題，可以使解題思路清晰，解題過程簡便快捷．
如圖，矩形ABCD的邊AB上有一動點(diǎn)E，以EC為邊作平行四邊形ECFG，且邊FG過矩形的頂點(diǎn)D，在點(diǎn)E從點(diǎn)A移動到點(diǎn)B的過程中，平行四邊形ECFG的面積如何變化？
小亮的觀點(diǎn)：過點(diǎn)D作DH⊥CE于點(diǎn)H，連接DE，CE與DH的乘積始終等于CD?AD，所以平行四邊形ECFG的面積不變．
小明的觀點(diǎn)：在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中，CE的長度在變化，而CE與FG兩條平行線間的距離不變，所以平行四邊形ECFG的面積變化．
任務(wù)：你認(rèn)為小亮和小明誰的觀點(diǎn)正確？正確的寫出完整的證明過程．發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：35引用：1難度：0.5
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