如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，且AB=AD，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，且∠EBD=∠C．
（1）求證：
ED
AB
=
BD
BC
；
（2）若BD=4，cos∠EDB=
1
3
，tanC=
2
3
，求BD：BC的值．

【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/18 5:0:1組卷：93引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，∠1=∠2，∠B=∠D，AB=DE=5，BC=4．
（1）求證：△ABC∽△ADE；
（2）求AD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：295引用：9難度：0.5
解析
2．如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)在正方形ABCD的邊AD、DC上，且AE=DF=kAD，BE與AF交于點(diǎn)G．
（1）圖1中與∠FAD相等的角是
；
（2）如圖2，當(dāng)k=
1
2
時(shí)，連接DG．
①求∠EGD的度數(shù)；
②過(guò)點(diǎn)G作DG的垂線分別交AD、BC于M、N，求EM：MN的值．
發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：292引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上兩點(diǎn)，C是
?
BD
的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AD的垂線，垂足為E，連接AC交BD于點(diǎn)F．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若DF=1，DC=
6
，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：126引用：1難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，且AB=AD，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，且∠EBD=∠C．（1）求證：EDAB=BDBC；（2）若BD=4，cos∠EDB=13，tanC=23，求BD：BC的值．