已知，如圖四棱錐中，PA=AB=AD=2，ABCD為平行四邊形，∠ABC=
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，PA⊥平面ABCD，E，M分別是BC，PD中點，點F在棱PC上．
（1）證明：平面AEF⊥平面PAD；
（2）若二面角P-AF-E的余弦值為-
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，求直線AM與平面AEF所成角的正弦值．

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【解答】

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發(fā)布：2024/9/13 14:0:9組卷：71引用：1難度：0.5

相似題

1．設m是直線，α、β是兩個不同的平面，且α⊥β，則“m∥β”是“m⊥α”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2025/1/2 19:0:5組卷：165引用：2難度：0.8
解析
2．已知α，β是兩個不同的平面，直線l?α，則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2025/1/4 5:0:3組卷：150引用：2難度：0.7
解析
3．設α，β是兩個不同的平面，m是直線，且m?α，則“m⊥β”是“α⊥β”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既充分也不必要條件
發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：140引用：9難度：0.9
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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

已知，如圖四棱錐中，PA=AB=AD=2，ABCD為平行四邊形，∠ABC=π3，PA⊥平面ABCD，E，M分別是BC，PD中點，點F在棱PC上．（1）證明：平面AEF⊥平面PAD；（2）若二面角P-AF-E的余弦值為-155，求直線AM與平面AEF所成角的正弦值．