已知：等邊△ABC中，點(diǎn)O是邊AC，BC的垂直平分線的交點(diǎn)，M，N分別在直線AC，BC上，且∠MON=60°．
（1）如圖1，當(dāng)CM=CN時(shí)，M、N分別在邊AC、BC上時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出AM、CN、MN三者之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，當(dāng)CM≠CN時(shí)，M、N分別在邊AC、BC上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)你加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)M在邊AC上，點(diǎn)N在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AM、CN、MN三者之間的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：918引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知EC=BF，AC=DF，∠C=∠F．
（1）求證：△CBA≌△FED；
（2）若∠A=85°，∠F=70°，求∠DEF的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/4 9:30:1組卷：376引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知四個(gè)關(guān)系式：①AC=DC；②BC=EC；③∠DCA=∠ECB；④AB=DE．
（1）從上面四個(gè)關(guān)系式中任取三個(gè)作為條件，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出由條件可以使結(jié)論成立的組合方式（只寫(xiě)序號(hào)）．
（2）從（1）中選擇一個(gè)組合方式進(jìn)行證明．
已知：．
求證：．發(fā)布：2025/6/4 9:30:1組卷：169引用：3難度：0.6 -
3．如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一條直線上，BC=EF，AF=DC，∠BCD=∠EFA．
求證：∠A=∠D．發(fā)布：2025/6/4 10:0:1組卷：179引用：5難度：0.5