Ⅰ．找規(guī)律再填數(shù)：11×2=1-12，12×3=12-13，…，則第n個算式是 1n（n+1）=1n-1n+11n（n+1）=1n-1n+1．
Ⅱ．根據(jù)以上規(guī)律求：
（1）11×2+12×3+13×4+…+199×100；
（2）12+16+112+120+…156．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
n
（
n
+
1
）
1
n
-
1
n
+
1
1
n
（
n
+
1
）
1
n
-
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
99
×
100
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
…
1
56
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】=
1
n
（
n
+
1
）
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/16 7:0:9組卷：150引用：1難度：0.5
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-
1．求1+2+22+23+…+210的值，可令S=1+2+22+23+…+210，則2S=2+22+23+24+…+211，因此2S-S=211-1．仿照以上推理，計算出1+3+32+33+…+310的值為 ．
發(fā)布：2025/6/14 18:30:4組卷：251引用：3難度：0.7 -
2．一列數(shù)a1，a2，a3，…，an，其中a1=-1，a2=
，a3=11-a1，…，an=11-a2，則a1+a2+a3+…+a2021的值為（ ）11-an-1發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：495引用：2難度：0.5 -
3．a是不為1的有理數(shù)，我們把
稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是11-a=-1，-1的差倒數(shù)11-2=11-（-1），已知a1=-12，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類推，則a2020=．13發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：302引用：5難度：0.5