如圖所示，半徑為L的金屬圓環(huán)內(nèi)部等分為兩部分，兩部分各有垂直于圓環(huán)平面、方向相反的勻強磁場，磁感應強度大小均為B0，與圓環(huán)接觸良好的導體棒繞圓環(huán)中心O勻速轉(zhuǎn)動。圓環(huán)中心和圓周用導線分別與兩個半徑為R的D形金屬盒相連，D形盒處于真空環(huán)境且內(nèi)部存在著磁感應強度為B的勻強磁場，其方向垂直于紙面向里。t=0時刻導體棒從如圖所示位置開始運動，同時在D形盒內(nèi)中心附近的A點，由靜止釋放一個質(zhì)量為m、電荷量為-q（q＞0）的帶電粒子，粒子每次通過狹縫都能得到加速，最后恰好從D形盒邊緣出口射出。不計粒子重力及所有電阻，忽略粒子在狹縫中運動的時間，導體棒始終以最小角速度ω（未知）轉(zhuǎn)動，求：
（1）ω的大?。?br />（2）粒子在狹縫中加速的次數(shù)；
（3）考慮實際情況，粒子在狹縫中運動的時間不能忽略，求狹縫寬度d的取值范圍。
【考點】帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動．
【答案】（1）ω的大小為；
（2）粒子在狹縫中加速的次數(shù)為；
（3）考慮實際情況，粒子在狹縫中運動的時間不能忽略，狹縫寬度d的取值范圍d≤。
q
B
m
（2）粒子在狹縫中加速的次數(shù)為
B
R
2
B
0
L
2
（3）考慮實際情況，粒子在狹縫中運動的時間不能忽略，狹縫寬度d的取值范圍d≤
π
B
0
L
2
2
BR
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：155引用：4難度：0.3
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點?，F(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：304引用：1難度：0.5