如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0），其對(duì)稱軸是直線x=-1，直線y=3恰好經(jīng)過頂點(diǎn)，有下列判斷：①當(dāng)x＜-1時(shí)，y隨x增大而增大；②4a-2b+c＞0；③方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=2，x2=-4；④當(dāng)m≤3時(shí)，方程ax2+bx+c=m有實(shí)數(shù)根，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/29 21:30:2組卷：162引用：2難度：0.6
相似題
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1．已知拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（4，4）．
（1）當(dāng)拋物線與x軸交于點(diǎn)B（2，0）時(shí)，求拋物線的表達(dá)式；
（2）設(shè)拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離為d.當(dāng)d＞2時(shí)，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/15 20:0:1組卷：562引用：5難度：0.5 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是直線x=1，其部分圖象如圖所示，下列說法中：①abc＜0；②4a-2b+c＜0；③若A（-，y1）、B（12，y2）、C（-2，y3）是拋物線上的三點(diǎn)，則有y3＜y1＜y2；④若m,n（m＜n）為方程a（x-3）（x+1）-2=0的兩個(gè)根，則-1＜m＜n＜3，以上說法正確的有（ ?。?/h2>32發(fā)布：2025/6/15 20:0:1組卷：1302引用：3難度：0.4 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸正半軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．若點(diǎn)B（4，0），則下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①abc＞0；
②4a+b＞0；
③M（x1，y1）與N（x2，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，若0＜x1＜x2，則y1＞y2；
④若拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3，m為任意實(shí)數(shù)，則a（m-3）（m+3）≤b（3-m）；⑤若AB≥3，則4b+3c＞0．發(fā)布：2025/6/15 20:0:1組卷：1898引用：8難度：0.5