某數(shù)學(xué)小組對(duì)反比例函數(shù)中變量發(fā)生變化時(shí)進(jìn)行探究:
問題情景
(1)已知反比例函數(shù)y=-4x中,當(dāng)自變量x減小3,因變量y減小2后,所得積依然是-4;寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式.
活動(dòng)探究
(2)①列表:根據(jù)問題情景中所求函數(shù)關(guān)系式計(jì)算并補(bǔ)全表格.
4
x
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … |
y | … | 2.8 | 3 | 10 3 |
4 | 6 | -2 | 2 3 |
1 | 1.2 | … |
③連線:在平面直角坐標(biāo)系中,請(qǐng)用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象.
類比與思考
(3)①結(jié)合函數(shù)的圖象,說(shuō)出兩條不同類型的性質(zhì);
②所得的函數(shù)圖象是由y=-
4
x
(4)當(dāng)所得函數(shù)值大于1時(shí),x的取值范圍是
x>7或x<3.
x>7或x<3.
.【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式;反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;反比例函數(shù)的性質(zhì);反比例函數(shù)的圖象;一元一次不等式的應(yīng)用.
【答案】x>7或x<3.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:105引用:3難度:0.6
相似題
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1.已知y=y1-y2,y1與x成正比例,y2與x+3成反比例,當(dāng)x=0時(shí),y=-2;當(dāng)x=3時(shí),y=2;求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍.
發(fā)布:2024/12/19 20:30:1組卷:591引用:5難度:0.5 -
2.如圖,平行于y軸的直尺(一部分)與雙曲線y=
(x>0)交于點(diǎn)A和C,與x軸交于點(diǎn)B和D,點(diǎn)A和B的刻度分別為5cm和2cm,直尺的寬度2cm,OB=2cm.(注:平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一個(gè)單位長(zhǎng)度為1cm)kx
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及雙曲線y=(x>0)的函數(shù)關(guān)系式;kx
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo).發(fā)布:2024/12/23 14:30:1組卷:132引用:3難度:0.7 -
3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形ABCO的對(duì)角線BO在x軸上,若正方形ABCO的邊長(zhǎng)為2
,點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上,反比例函數(shù)y=2的圖象經(jīng)過(guò)C點(diǎn).kx
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)函數(shù)值y>-2時(shí),請(qǐng)直接寫出自變量x的取值范圍;
(3)若點(diǎn)P是反比例函數(shù)上的一點(diǎn),且△PBO的面積恰好等于正方形ABCO的面積,求點(diǎn)P的坐標(biāo).發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:2003引用:7難度:0.3
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