如圖①，AB∥CD，點(diǎn)E在CD上，含45°的直角三角板EF邊落在CD上，且E到FG的距離大于點(diǎn)E到AB的距離，現(xiàn)將三角板EFG繞點(diǎn)E進(jìn)行逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度為α，直線GF與直線AB交于Q點(diǎn)，請解決下列問題：
（1）旋轉(zhuǎn)后使得第一次GF∥AB，請直接寫出α的值：45°45°；
（2）求出開始旋轉(zhuǎn)后到第一次GF∥AB前的過程中∠FQB的值（用含α的代數(shù)式表示）；
附加題：（3）如圖②，若有另一個含30°，60°的直角三角板MEN繞點(diǎn)E同時逆時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)E到MN的距離大于點(diǎn)E到AB的距離且始終滿足∠NED=12α+30°，直線MN與直線AB交于P點(diǎn)，當(dāng)EF，EN第一次重合時旋轉(zhuǎn)停止，請直接寫出∠FQB和∠NPB之間的數(shù)量關(guān)系（畫圖直接寫出結(jié)果，不需要寫出過程）．
1
2
【答案】45°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/15 1:30:2組卷：157引用：1難度：0.4
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