【概念發(fā)現(xiàn)】（1）對(duì)于平面上的圖形S，將其繞某定點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α，得到圖形S'，我們記為圖形S的（A，α）旋轉(zhuǎn)變換，若在另一圖形T上存在一動(dòng)點(diǎn)C，圖形S'上存在一動(dòng)點(diǎn)D，記CD長(zhǎng)度的最大值為S、T兩圖形旋轉(zhuǎn)變換后的極大距離，記為H（S，T），記CD長(zhǎng)度的最小值為S、T兩圖形旋轉(zhuǎn)變換后的極小距離，記為h（S，T）．例如，圖1中，平面直角坐標(biāo)系中，M（9，1），N（5，-1），記線段MN為圖形S，線段MN繞點(diǎn)P（5，1）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段M'N'，記線段M'N'為圖形S'，則圖形S的（

P

P

，

90

90

°）旋轉(zhuǎn)變換得到圖形S'，此時(shí)M'、N'坐標(biāo)分別為M'（5，5），N'（7，1），記原點(diǎn)O為圖形T，因?yàn)樵c(diǎn)O到M'、N'兩點(diǎn)的距離相等，都是

5

2

，而原點(diǎn)O到線段M'N'的距離OD長(zhǎng)為

3

5

，所以H（S，T）是

5

2

，h（S，T）是

3

5

．
【理解應(yīng)用】（2）如圖2，△BCD在坐標(biāo)平面內(nèi)，B（4，0），C（6，0），D（6，3），記△BCD為圖形S，點(diǎn)A（3，0）為圖形T，圖形S的（O，90°）旋轉(zhuǎn)變換得到圖形S'，則H（S，T）=

6

2

6

2

，h（S，T）=

6

13

13

6

13

13

．

【拓展延伸】（3）如圖3，⊙P在坐標(biāo)平面內(nèi)，半徑為2，圓心P（6，0），A（1，0）、B（-1，0）記⊙P為圖形S，線段AB記為圖形T，圖形S的（O，60°）旋轉(zhuǎn)變換得到圖形S'，求H（S，T）與h（S，T）的值；
【思維提升】（4）如圖4，A（-3，0）、B（3，0），將函數(shù)

y

=

4

3

x

在第一象限的圖象記為圖形S，線段AB記為圖形T，圖形S的（O，60°）旋轉(zhuǎn)變換得到圖形S'，直接寫出h（S，T）=

2

3

2

3

．