將完全平方公式作適當變形，可以用來解決很多數(shù)學問題．
（1）觀察圖1，寫出代數(shù)式（a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關系：（a-b）2=（a+b）2-4ab（a-b）2=（a+b）2-4ab；
（2）若x+y=6，xy=4，則x2+y2=2828；（x-y）2=2020；
（3）如圖2，邊長為5的正方形ABCD中放置兩個長和寬分別為m,n（m＜5，n＜5）的長方形，若長方形的周長為12，面積為8.5，求圖中陰影部分的面積S1+S2+S3的值．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a-b）2=（a+b）2-4ab；28；20
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：1577引用：10難度：0.6
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1．如圖所示的是正方形的房屋結構平面圖，其中主臥與客臥都是正方形，其面積之和比其余面積（陰影部分）多6.25m2，則主臥與客臥的周長差是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/1 6:30:3組卷：207引用：4難度：0.6 -
2．學習整式乘法時，老師拿出三種型號卡片，如圖1．
（1）利用多項式與多項式相乘的法則，計算：（a+2b）（a+b）=；
（2）選取1張A型卡片，4張C型卡片，則應取 張B型卡片才能用它們拼成一個新的正方形，此新的正方形的邊長是 （用含a,b的代數(shù)式表示）；
（3）選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，并剪出中間正方形作為第四種D型卡片，由此可檢驗的等量關系為 ；
（4）選取1張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式不重復的疊放長方形MNPQ框架內，已知NP的長度固定不變，MN的長度可以變化，且MN≠0．圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S1，S2，若S1-S2=3b2，則a與b有什么關系？請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：3721引用：6難度：0.1 -
3．如圖，兩個正方形邊長分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2016引用：6難度：0.5