已知函數(shù)f(x)=x2-alnx(a∈R).
(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)設(shè)g(x)=f2(x)-f(x)-2lnf(x),證明:當(dāng)a=2時(shí),函數(shù)g(x)有三個(gè)零點(diǎn).
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/5 15:0:8組卷:18引用:4難度:0.5
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1.已知函數(shù)
.f(x)=12x2-alnx
(1)若a=2,求f(x)在(1,f(1))處的切線(xiàn)方程;
(2)討論f(x)在(1,e)上的單調(diào)性.發(fā)布:2024/12/29 9:0:1組卷:190引用:2難度:0.6 -
2.設(shè)函數(shù)f(x)=
,則下列說(shuō)法正確的是( ?。?/h2>exlnxA.f(x)定義域是(0,+∞) B.x∈(0,1)時(shí),f(x)圖象位于x軸下方 C.f(x)存在單調(diào)遞增區(qū)間 D.f(x)有且僅有一個(gè)極值點(diǎn) 發(fā)布:2024/12/29 9:0:1組卷:180引用:8難度:0.4 -
3.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,它的導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的部分圖象如圖所示,則下面結(jié)論正確的是( ?。?/h2>
A.在(1,2)上函數(shù)f(x)為增函數(shù) B.在(3,5)上函數(shù)f(x)為增函數(shù) C.在(1,3)上函數(shù)f(x)有極大值 D.x=3是函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,5]上的極小值點(diǎn) 發(fā)布:2024/12/29 9:0:1組卷:286引用:21難度:0.7
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