如圖：四邊形ABCD中，AD∥CB，點E是CD上一點，AE平分∠BAD，AE⊥BE
求證：（1）DE=CE．
（2）AB=AD+BC．
【考點】全等三角形的判定與性質；等腰三角形的判定與性質．
【答案】（1）證明見解析過程；
（2）證明見解析過程．
（2）證明見解析過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/17 20:0:2組卷：84引用：1難度：0.6
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1．如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，則∠AEC=．
發(fā)布：2025/6/18 2:30:1組卷：694引用：18難度：0.9 -
2．如圖，已知：點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF．能否由上面的已知條件證明AB∥ED？如果能，請給出證明；如果不能，請從下列三個條件中選擇一個合適的條件，添加到已知條件中，使AB∥ED成立，并給出證明．供選擇的三個條件（請從其中選擇一個）：
①AB=ED；
②BC=EF；
③∠ACB=∠DFE．發(fā)布：2025/6/18 2:30:1組卷：279引用：41難度：0.5 -
3．（1）已知：如圖①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=60°．
求證：①AC=BD；
②∠APB=60°．
（2）如圖②，在△AOB和△COD中，若OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關系式為；∠APB的大小為．
發(fā)布：2025/6/18 1:30:1組卷：211引用：3難度：0.6