如圖,甲、乙兩人(看成點(diǎn))分別在數(shù)軸-3和5的位置上,沿?cái)?shù)軸做移動游戲.每次移動游戲規(guī)則:裁判先捂住一枚硬幣,再讓兩人猜向上一面是正是反,而后根據(jù)所猜結(jié)果進(jìn)行移動.
①若都對或都錯(cuò),則甲向東移動1個(gè)單位,同時(shí)乙向西移動1個(gè)單位;
②若甲對乙錯(cuò),則甲向東移動4個(gè)單位,同時(shí)乙向東移動2個(gè)單位;
③若甲錯(cuò)乙對,則甲向西移動2個(gè)單位,同時(shí)乙向西移動4個(gè)單位.
(1)經(jīng)過第一次移動游戲,求甲的位置停留在正半軸上的概率P;
(2)從如圖的位置開始,若完成了10次移動游戲,發(fā)現(xiàn)甲、乙每次所猜結(jié)果均為一對一錯(cuò).設(shè)乙猜對n次,且他最終停留的位置對應(yīng)的數(shù)為m,試用含n的代數(shù)式表示m,并求該位置距離原點(diǎn)O最近時(shí)n的值;
(3)從如圖的位置開始,若進(jìn)行了k次移動游戲后,甲與乙的位置相距2個(gè)單位,直接寫出k的值.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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