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如圖,甲、乙兩人(看成點)分別在數(shù)軸-3和5的位置上,沿數(shù)軸做移動游戲.每次移動游戲規(guī)則:裁判先捂住一枚硬幣,再讓兩人猜向上一面是正是反,而后根據(jù)所猜結果進行移動.
①若都對或都錯,則甲向東移動1個單位,同時乙向西移動1個單位;
②若甲對乙錯,則甲向東移動4個單位,同時乙向東移動2個單位;
③若甲錯乙對,則甲向西移動2個單位,同時乙向西移動4個單位.
(1)經(jīng)過第一次移動游戲,求甲的位置停留在正半軸上的概率P;
(2)從如圖的位置開始,若完成了10次移動游戲,發(fā)現(xiàn)甲、乙每次所猜結果均為一對一錯.設乙猜對n次,且他最終停留的位置對應的數(shù)為m,試用含n的代數(shù)式表示m,并求該位置距離原點O最近時n的值;
(3)從如圖的位置開始,若進行了k次移動游戲后,甲與乙的位置相距2個單位,直接寫出k的值.

【答案】(1)
1
4

(2)m=25-6n,n=4.
(3)k=3或5.
【解答】
【點評】
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