在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2x+c（a≠0）與y軸交于C（0，3）、與x軸交于B點（3，0）．
（1）求這條拋物線的表達(dá)式及其頂點Q的坐標(biāo)；
（2）點Q是拋物線的頂點，是否存在拋物線對稱軸上的一點E，使△EBQ為等腰三角形？若存在，求點E的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；
（3）設(shè)點P是拋物線上的動點，過P作PD∥y軸交直線BC于D，若在此拋物線上有且只有三個P點使得PD的長是定值d,求這三個點的坐標(biāo)及定值d.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：14引用：1難度：0.5
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1．已知F1，F(xiàn)2是橢圓E：
+x2a2=1（a＞b＞0）的左右焦點，過F2作長軸的垂線，在第一象限和橢圓交于點H，且tan∠HF1F2=y2b2．34
（1）求橢圓的離心率；
（2）若橢圓的準(zhǔn)線方程為x=±4，一條過原點O的動直線l1與橢圓交于A，B兩點，N為橢圓上滿足|NA|=|NB|的一點，試求5+1|OA|2+1|OB|2的值；2|ON|2
（3）設(shè)動直線l2：y=kx+m與橢圓有且只有一個公共點P，且與直線x=4相交于點Q，若x軸上存在一定點M（1，0），使得PM⊥QM，求橢圓的方程．發(fā)布：2024/12/1 8:0:1組卷：29引用：1難度：0.1 -
2．動點M（x,y）與定點F（4，0）的距離和它到定直線l：x=
的距離的比是常數(shù)94．43
（1）求動點M的軌跡方程；
（2）直線l：y=kx+b與M的軌跡交于A，B兩點，AB的中點坐標(biāo)為（6，2），求直線l的方程．發(fā)布：2024/12/6 23:0:1組卷：280引用：4難度：0.5 -
3．定義：圓錐曲線
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