在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，……，按如圖的方式放置．點A1，A2，A3，……，An和點C1，C2，C3，……，Cn分別落在直線y=-x-1和x軸上．拋物線L1過點A1，B1，且頂點在直線y=-x-1上，拋物線L2過點A2，B2，且頂點在直線y=-x-1上，……，按此規(guī)律，拋物線Ln過點An，Bn，且頂點也在直線y=-x-1上，其中拋物線L2交正方形A1B1C1O的邊A1B1于點D1，拋物線L3交正方形A2B2C2C1的邊A2B2于點D2（其中n≥2且n為正整數(shù)）．
（1）直接寫出下列點的坐標(biāo)：B1（1，-1）（1，-1），B2（3，-2）（3，-2）；
（2）求拋物線L2，L3的解析式，并直接寫出拋物線Ln的頂點坐標(biāo)；
（3）設(shè)A1D1D1B1=k1，A2D2D2B2=k2，試判斷k1與k2的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
A
1
D
1
D
1
B
1
A
2
D
2
D
2
B
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1，-1）；（3，-2）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：179引用：2難度：0.2
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線
與x軸交于O，A兩點，過點A的直線y=-34x2+3x與y軸交于點C，交拋物線于點D．y=-34x+3
（1）直接寫出點A，C，D的坐標(biāo)；
（2）如圖1，點B是直線AC上方第一象限內(nèi)拋物線上的動點，連接AB和BD，求△ABD面積的最大值；
（3）如圖2，若點M在拋物線上，點N在x軸上，當(dāng)以A，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點N的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/8 20:30:2組卷：429引用：6難度：0.5 -
2．如圖：已知點A（1，2），拋物線L：y=2（x-t）（x+t-4）（t為常數(shù)）的頂點為P，且與y軸交于點C．
（1）若拋物線L經(jīng)過點A，求L的解析式，并直接寫出此時的頂點坐標(biāo)和對稱軸．
（2）設(shè)點P的縱坐標(biāo)為yp，求yp與t的關(guān)系式，當(dāng)yp取最大值時拋物線L上有兩點（x1，y1）、（x2，y2）當(dāng)x1＞x2＞3時．y1y2（填“＞、=、＜”）
（3）設(shè)點C的縱坐標(biāo)為yc，當(dāng)yc取得最大值時：
①求P、C兩點間的距離．
②關(guān)于x的一元二次方程2（x-t）（x+t-4）=8的解為 ．（直接寫出答案）發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：22引用：1難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y=-（x-m）2+1-2m（m是實數(shù)）．
（1）當(dāng)m=-1時，若點A（2，n）在該函數(shù)圖象上，求n的值．
（2）已知A（2，-2），B（1，2），C（1，-1），從中選擇一個點作為該二次函數(shù)圖象的頂點，判斷此時（2，-2）是否在該二次函數(shù)的圖象上，
（3）已知點P（1-a,p），Q（2m+1-a,p）都在該二次函數(shù)圖象上，求證：p≤2．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：930引用：3難度：0.4