在棱長均為2的正三棱柱ABC-A1B1C1中，E為B1C1的中點．過AE的截面與棱BB1，A1C1分別交于點F，G．
（1）若F為BB1的中點，求三棱柱被截面AGEF分成上下兩部分的體積比V1V2；
（2）若四棱錐A1-AGEF的體積為7312，求截面AGEF與底面ABC所成二面角的正弦值；
（3）設截面AFEG的面積為S0，△AEG面積為S1，△AEF面積為S2，當點F在棱BB1上變動時，求S20S1S2的取值范圍．
V
1
V
2
7
3
12
S
2
0
S
1
S
2
【考點】二面角的平面角及求法；棱柱、棱錐、棱臺的體積．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：438引用：5難度：0.3
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