已知拋物線方程為y2=2px（p＞0），過(guò)焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A（x1，y1）、B（x2，y2），AA1、BB1垂直于準(zhǔn)線，垂足分別為A1、B1，AB的中垂線交x軸于點(diǎn)R．求證：
（1）x1x2=p24，y1y2=-p2；
（2）通徑長(zhǎng)為2p,且通徑是最短的焦點(diǎn)弦；
（3）以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線相切；
（4）∠A1FB1=90°；
（5）1|AF|+1|BF|=2p；
（6）|FR|=|AB|2．
p
2
4
，
y
1
y
2
=
-
p
2
1
|
AF
|
+
1
|
BF
|
=
2
p
|
AB
|
2
【考點(diǎn)】拋物線的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：173引用：1難度：0.1
相似題
-
1．傾斜角為
的直線l經(jīng)過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為．π4發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：214引用：4難度：0.6 -
2．拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P（x,y）為該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線的準(zhǔn)線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則
的最大值是（ ?。?/h2>|PA||PF|發(fā)布：2024/12/31 22:0:3組卷：200引用：5難度：0.6 -
3．拋物線2y2=x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是．
發(fā)布：2024/12/29 4:30:2組卷：11引用：5難度：0.7
把好題分享給你的好友吧~~