如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)A落在平面上的F點(diǎn)處，DF交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：BE=DE；
（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的長．
【答案】（1）證明見解析；
（2）．
（2）
4
3
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/8 6:0:2組卷：56引用：2難度：0.6
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1．長方形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∠EBC的平分線交CD于點(diǎn)F，將△DEF沿EF折疊，點(diǎn)D恰好落在BE上的點(diǎn)M處，分別延長BC，EF交于點(diǎn)N．下列四個結(jié)論：①DF=CF；②△BEN是正三角形；③BF⊥EN；④S△BEF=3S△DEF，其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 13:0:1組卷：162引用：4難度：0.5 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=10，P為AB上一點(diǎn)，將△BCP沿CP翻折至△ECP，PE與AD相交于O，且OP=OF，則AP的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 13:0:1組卷：117引用：2難度：0.5 -
3．如圖所示，矩形紙片ABCD的邊長為2，點(diǎn)E為AD邊上不與端點(diǎn)重合的一動點(diǎn)，將紙片沿過BE的直線折疊點(diǎn)A的落點(diǎn)記為F，連接CF、DF，若△CDF是以CF為腰的等腰三角形，則AE=．發(fā)布：2025/6/8 13:0:1組卷：546引用：3難度：0.1