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菁優(yōu)網(wǎng)已知點(diǎn)F為雙曲線(xiàn)
Γ
：
x
2
4
-
y
2
12
=
1
的右焦點(diǎn)，過(guò)F的任一直線(xiàn)l與Γ交于A，B兩點(diǎn)，直線(xiàn)l1：x=1．
（1）若M（x,y）為曲線(xiàn)Γ上任一點(diǎn)，且M到直線(xiàn)l1的距離為d,求
|
MF
|
d
的值；
（2）若M（-4，6）為曲線(xiàn)Γ上一點(diǎn)，直線(xiàn)MA，MB分別與直線(xiàn)l1交于D，E兩點(diǎn)，問(wèn)以線(xiàn)段DE為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】雙曲線(xiàn)的幾何特征．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：134引用：2難度：0.3
相似題

  • 1．已知F1，F(xiàn)2為橢圓和雙曲線(xiàn)的公共焦點(diǎn)，P是它們的公共點(diǎn)，且∠F1PF2=
    π
    3
    ，e1，e2分別為橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率，則
    4
    e
    1
    e
    2
    3
    e
    1
    2
    +
    e
    2
    2
    的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/2 23:30:3組卷：199引用：2難度：0.5

  • 2．若雙曲線(xiàn)
    x
    2
    8
    -
    y
    2
    m
    =1的漸近線(xiàn)方程為y=±2x,則實(shí)數(shù)m等于（　　）

    發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：26引用：1難度：0.9

  • 3．已知雙曲線(xiàn)
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的右焦點(diǎn)為F（2，0），漸近線(xiàn)方程為
    3
    x
    ±
    y
    =
    0
    ，則該雙曲線(xiàn)實(shí)軸長(zhǎng)為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/2 19:0:5組卷：135引用：2難度：0.7
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