定義：有且僅有一組對角相等的凸四邊形叫做“準(zhǔn)平行四邊形”，例如：凸四邊形ABCD中，若∠A=∠C，∠B≠∠D，則稱四邊形ABCD為準(zhǔn)平行四邊形．
（1）如圖（1），A、P、B、C是⊙O上的四個點，∠APC=∠CPB=60°，延長BP到Q，使AQ=AP．已知∠QAC≠∠QBC，求證：四邊形AQBC是準(zhǔn)平行四邊形；
（2）如圖（2），準(zhǔn)平行四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB≠AD，BC=DC，若⊙O的半徑為5，AB=6，求四邊形ABCD的面積；
（3）如圖（3），在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，若四邊形ABCD是準(zhǔn)平行四邊形，且∠BCD≠∠BAD，求BD長的最大值．
【考點】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/15 17:0:9組卷：736引用：8難度：0.2
相似題
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，連接AC，BC，D為AB延長線上一點，連接CD，且∠BCD=∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，△ABC的面積為2，求CD的長；3
（3）在（2）的條件下，求線段CD、線段BD和弧BC所圍成的圖形的面積S．發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：66引用：1難度：0.3 -
2．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，P為BC延長線上一點，∠PAC=∠B，AD為⊙O的直徑，過C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O于G．
（1）判斷直線PA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：AG2=AF?AB；
（3）若⊙O的直徑為10，AC=2，AB=45，求△AFG的面積．5發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：1963引用：8難度：0.1 -
3．已知：以O(shè)為圓心的扇形AOB中，∠AOB=90°，點C為
上一動點，射線AC交射線OB于點D，過點D作OD的垂線交射線OC于點E，連接AE．?AB
（1）如圖1，當(dāng)四邊形AODE為矩形時，求∠ADO的度數(shù)；
（2）當(dāng)扇形的半徑長為5，且AC=6時，求線段DE的長；
（3）連接BC，試問：在點C運(yùn)動的過程中，∠BCD的大小是否不變？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/6 21:30:2組卷：387引用：3難度：0.2