超市購進某種蘋果，如果進價增加2元/千克要用300元；如果進價減少2元/千克，同樣數(shù)量的蘋果只用200元．
（1）求蘋果的進價；
（2）如果購進這種蘋果不超過100千克，就按原價購進；如果購進蘋果超過100千克，超過部分購進價格減少2元/千克，寫出購進蘋果的支出y（元）與購進數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關系式；
（3）超市一天購進蘋果數(shù)量不超過300千克，且購進蘋果當天全部銷售完，據(jù)統(tǒng)計，銷售單價z（元/千克）與一天銷售數(shù)量x（千克）的關系為z=-1100x+12．在（2）的條件下，要使超市銷售蘋果利潤w（元）最大，求一天購進蘋果數(shù)量．（利潤=銷售收入-購進支出）
1
100
【考點】二次函數(shù)的應用；分式方程的應用．
【答案】（1）蘋果的進價為10元/千克；
（2）
；
（3）一天購進蘋果數(shù)量為200千克時，超市銷售蘋果利潤最大．
（2）
y
=
10 x （ 0 ≤ x ≤ 100 ） |
8 x + 200 （ x ＞ 100 ） |
（3）一天購進蘋果數(shù)量為200千克時，超市銷售蘋果利潤最大．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1363引用：10難度：0.5
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1．為進一步緩解城市交通壓力，義烏市政府推出公共自行車，公共自行車在任何一個網(wǎng)店都能實現(xiàn)通租通還，某校學生小明統(tǒng)計了周六校門口停車網(wǎng)點各時段的借、還自行車數(shù)，以及停車點整點時刻的自行車總數(shù)（稱為存量）情況，表格中x=1時的y的值表示8：00點時的存量，x=2時的y值表示9：00點時的存量…以此類推，他發(fā)現(xiàn)存量y（輛）與x（x為整數(shù)）滿足如圖所示的一個二次函數(shù)關系．
根據(jù)所給圖表信息，解決下列問題：時段 x 還車數(shù) 借車數(shù) 存量y 7：00-8：00 1 7 5 15 8：00-9：00 2 8 7 n … … … … …
（1）m=，解釋m的實際意義：；
（2）求整點時刻的自行車存量y與x之間滿足的二次函數(shù)關系式；
（3）已知10：00-11：00這個時段的借車數(shù)比還車數(shù)的一半還要多2，求此時段的借車數(shù)．發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：374引用：4難度：0.3 -
2．某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為40元，試經(jīng)銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量y（件數(shù)）與銷售單價x（元/件）滿足一次函數(shù)關系，其每天銷售單價，銷售量的幾組對應值如表所示：
（1）直接寫出y（件）與x（元/件）之間的函數(shù)表達式 ；銷售單價x（元/件） 55 60 70 … 銷售量y（件） 70 60 40 …
（2）求銷售單價定為多少時，當天的銷售利潤是1050元？
（3）銷售過程中要求走出的商品數(shù)不少于60件，求銷售單價定為多少時，才能使當天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：283引用：3難度：0.7 -
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（1）求表示該拋物線的函數(shù)表達式；
（2）若不計其他因素，求柱形噴水裝置的高度．
發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：283引用：1難度：0.5