如圖，CF⊥AB于F，∠1=∠2，∠AGF=∠ACB．求證：DE⊥AB．
證明：∵CF⊥AB
∴∠CFB=90°
∵∠AGF=∠ACB
∴FGFG∥BCBC（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠2∠2=∠3（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠1=∠2
∴∠1∠1=∠3∠3
∴DEDE∥CFCF（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠DEF+∠CFB=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∴∠DEF=90°
∴DE⊥AB
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】FG；BC；同位角相等，兩直線平行；∠2；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠1；∠3；DE；CF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：41引用：4難度：0.5
相似題
-
1．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8 -
2．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請補全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1003引用：10難度：0.7 -
3．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：69引用：2難度：0.7
相關(guān)試卷