二次函數y=ax2+bx+c（a,b,c為常數，a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象的頂點坐標為（2，1），與x軸的一個交點在點（3，0）和點（4，0）之間，有下列結論：
①abc＜0；
②a-b+c＞0；
③c-4a=1；
④b2＞4ac；
⑤am2+bm+c≤1（m為任意實數）．
其中正確的有（ ）
【考點】二次函數圖象與系數的關系；拋物線與x軸的交點．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：495難度：0.6
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1．已知二次函數y=（x-2a）2+（a-1）（a為常數）．
（1）若a=2，則二次函數的頂點坐標為 ；
（2）當a取不同的值時，其圖象構成一個“拋物線系”．如圖分別是當a=-1，a=0，a=1，a=2時，二次函數的圖象，則它們的頂點坐標滿足的函數解析式是 ．發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：255引用：4難度：0.8 -
2．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（-1，0）和B，與y軸交于點C，下列結論：①abc＞0，②2a+b＜0，③4a-2b+c＞0，④3a+c＜0，其中正確的結論個數為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：767引用：6難度：0.5 -
3．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點為（1，n），其中n＞0，與x軸的一個交點為A（3，0），與y軸的交點在（0，1）和（0，2）之間．下列結論中：①ac＞0； ②a-b+c=0； ③a+b≥am2+bm（m為任意實數）； ④
正確的個數為（ ?。?/h2>-23＜a＜-13發(fā)布：2025/5/23 19:30:1組卷：246引用：1難度：0.5