如圖1，拋物線y=tx2-16tx+48t（t為常數(shù)，t＜0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C．
（1）點A的坐標是 （4，0）（4，0），點B的坐標是 （12，0）（12，0）；
（2）如圖2，點D是拋物線上的一點，且位于第一象限，連接BD，延長BD交y軸于點E，若∠BCE=∠BEC．
①求點D的坐標（用含t的式子表示）；
②若以點D為圓心，半徑為8作⊙D，試判斷⊙D與y軸的位置關(guān)系；
（3）若該拋物線經(jīng)過點（h,163），且對于任意實數(shù)x,不等式tx2-16tx+48t≤163恒成立，求△BOC外心F與內(nèi)心I之間的距離．
16
3
16
3
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（4，0）；（12，0）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/6 12:0:8組卷：1019引用：4難度：0.3
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1．如圖，拋物線y=ax2+經(jīng)過△ABC的三個頂點，點A坐標為（-1，2），點B是點A關(guān)于y軸的對稱點，點C在x軸的正半軸上．94
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達式；
（2）點F為線段AC上一動點，過F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為E、G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時，求出F點的坐標．發(fā)布：2025/6/16 19:30:1組卷：730引用：9難度：0.4 -
2．如圖，直線y1=-x+3與x軸于交于點B，與y軸交于點C．拋物線y2=-x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點，并與x軸另一個交點為A．
（1）求拋物線y2的解析式；
（2）若點M在拋物線上，且S△MOC=4S△AOC，求點M的坐標；
（3）設(shè)點P是線段BC上一動點，過P作PQ⊥x軸，交拋物線于點Q，求線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2025/6/17 2:0:1組卷：1010引用：3難度：0.3 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（6，0），B（-2，0），C（0，-3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點H是該拋物線第四象限的任意一點，求四邊形OCHA的最大面積；
（3）若點Q在x軸上，點G為該拋物線的頂點，且∠QGA=45°，求點Q的坐標．發(fā)布：2025/6/16 23:0:1組卷：401引用：5難度：0.5