已知拋物線Γ：y2=4x.
（1）求拋物線Γ的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)和準(zhǔn)線l的方程；
（2）過(guò)焦點(diǎn)F且斜率為12的直線與拋物線Γ交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，求線段AB的長(zhǎng)；
（3）已知點(diǎn)P（1，2），是否存在定點(diǎn)Q，使得過(guò)點(diǎn)Q的直線與拋物線Γ交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N（均不與點(diǎn)P重合），且以線段MN為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)P？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
1
2
【考點(diǎn)】拋物線的焦點(diǎn)弦及焦半徑．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：319引用：6難度：0.2
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1．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在拋物線上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為4，|MF|=5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過(guò)焦點(diǎn)F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A，B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則求|AB|+|DE|的最小值．發(fā)布：2024/9/22 1:0:8組卷：55引用：1難度：0.6 -
2．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線l過(guò)焦點(diǎn)F與C交于A，B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與y軸交于D，E兩點(diǎn)，且
，則直線l的方程為（ ?。?/h2>|DE|=45|AB|發(fā)布：2024/12/5 23:0:1組卷：590引用：11難度：0.5 -
3．已知拋物線y2=4x,過(guò)焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若
，則λ=（ ?。?/h2>|AB|=163，AF=λFB（λ＞1）發(fā)布：2024/12/18 5:30:1組卷：217引用：3難度：0.6
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