當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年山東省淄博市博山一中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）> 試題詳情

如圖所示，直線l為二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的對稱軸，則下列說法正確的是（　?。?br />?

A．b恒大于0	B．a(chǎn),b同號
C．a(chǎn),b異號	D．以上說法都不對

【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/5/14 8:0:9組卷：1165引用：7難度：0.7

相似題

1．已知拋物線y=ax²+kx+h（a＞0）．
（1）通過配方可以將其化成頂點(diǎn)式為
，根據(jù)該拋物線在對稱軸兩側(cè)從左到右圖象的特征，可以判斷，當(dāng)頂點(diǎn)在x軸
（填上方或下方），即4ah-k²
0（填大于或小于）時，該拋物線與x軸必有兩個交點(diǎn)；
（2）若拋物線上存在兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），分布在x軸的兩側(cè)，則拋物線頂點(diǎn)必在x軸下方，請你結(jié)合A、B兩點(diǎn)在拋物線上的可能位置，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，對這個結(jié)論的正確性給以說明；（為了便于說明，不妨設(shè)x₁＜x₂且都不等于頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)；另如果需要借助圖象輔助說明，可自己畫出簡單示意圖）
（3）利用二次函數(shù)（1）（2）結(jié)論，求證：當(dāng)a＞0，（a+c）（a+b+c）＜0時，（b-c）²＞4a（a+b+c）．
發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：689引用：3難度：0.6
解析
2．設(shè)直線x=-1是函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b,c是實(shí)數(shù)，且a＜0）的圖象的對稱軸，（　?。?/h2>
A．若m＞1，則（ m+1）a+b＞0 B．若m＞1，則（m+1）a+b＜0
C．若m＜1，則（m+1）a+b＞0 D．若m＜1，則（m+1）a+b＜0
發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：130引用：1難度：0.6
解析
3．如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，對于下列說法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b²，④a+b+c＜0，⑤當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小，其中正確的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．③④⑤
發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：3773引用：23難度：0.8
解析

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2023-2024學(xué)年山東省淄博市博山一中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

A．若m＞1，則（ m+1）a+b＞0	B．若m＞1，則（m+1）a+b＜0
C．若m＜1，則（m+1）a+b＞0	D．若m＜1，則（m+1）a+b＜0

如圖所示，直線l為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的對稱軸，則下列說法正確的是（ ?。?br />?

2．設(shè)直線x=-1是函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是實(shí)數(shù)，且a＜0）的圖象的對稱軸，（ ?。?/h2>

3．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，對于下列說法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小，其中正確的是（ ）

如圖所示，直線l為二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的對稱軸，則下列說法正確的是（　?。?br />?

2．設(shè)直線x=-1是函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b,c是實(shí)數(shù)，且a＜0）的圖象的對稱軸，（　?。?/h2>

3．如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，對于下列說法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b²，④a+b+c＜0，⑤當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小，其中正確的是（　　）