已知函數(shù)f（x）=log₂（x-3）．
（1）證明f（x）在（3，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）求不等式f（x）＞2+f（x-1）的解集．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：8引用：1難度：0.7

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1．已知函數(shù)f（x）=4x²-mx+5在區(qū)間[-2，+∞）上是增函數(shù)，在區(qū)間（-∞，-2]上是減函數(shù)，則f（1）等于（　?。?/h2>
A．-7 B．1 C．17 D．25
發(fā)布：2024/12/6 21:30:2組卷：1986引用：22難度：0.9
解析
2．下列四個函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　?。?/h2>
A．f（x）=-x+3 B．f（x）=（x+1）²
C．f（x）=-|x-1| D．f（x）=
1
x
發(fā)布：2024/12/27 8:30:4組卷：131引用：6難度：0.9
解析
3．已知f（x）=
（
3
-
a
）
x
-
4
a
（
x
＜
1
）
x
2
（
x
≥
1
）
是R上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，3） B．（
2
5
，3） C．[
2
5
，3） D．（
5
2
，3）
發(fā)布：2024/12/11 10:30:2組卷：406引用：11難度：0.7
解析

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A．f（x）=-x+3	B．f（x）=（x+1）²
C．f（x）=-\|x-1\|	D．f（x）= 1 x

已知函數(shù)f（x）=log2（x-3）．（1）證明f（x）在（3，+∞）上單調(diào)遞增；（2）求不等式f（x）＞2+f（x-1）的解集．