正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不與B，C重合），點(diǎn)P為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l⊥AE．
（1）如圖1，當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，直線l交AB邊于點(diǎn)F，求證：DF=AE；
（2）如圖2，當(dāng)直線l分別交AB邊，CD邊于點(diǎn)M，點(diǎn)N時(shí)，如果AE=6，求MN的長．

【答案】（1）見解析；
（2）6．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：63引用：4難度：0.5

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1．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B、C都在直角坐標(biāo)系的x軸上，若點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3，4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是

．
發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：92引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，已知四邊形ABCD是正方形AB=
2
2
，點(diǎn)E為對角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連CG．
（1）CE+CG=
；
（2）若四邊形DEFG面積為5時(shí)，則CG=
．
發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：815引用：2難度：0.3
解析
3．如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD邊BC，CD上的點(diǎn)，BE=x,DF=y,連接AE，AF，若∠EAB=∠EAF，且正方形的邊長為1，則（　　）
A．x²-2xy+1=0 B．x²+2xy-1=0 C．x²+2xy-2=0 D．x²-2xy+2=0
發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：612引用：2難度：0.5
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1．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B、C都在直角坐標(biāo)系的x軸上，若點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3，4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ．