已知圓C經(jīng)過A（0，1），B（4，a）（a＞0）兩點．
（1）當a=1時，圓C與x軸相切，求此時圓C的方程；
（2）如果AB是圓C的直徑，證明：無論a取何正實數(shù)，圓C恒經(jīng)過除A外的另一個定點，求出這個定點坐標；
（3）已知點A關于直線y=x-3的對稱點A'也在圓C上，且過點B的直線l與兩坐標軸分別交于不同兩點M和N，當圓C的面積最小時，試求|BM|?|BN|的最小值．
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【解答】
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