已知：如圖長方體的長、寬、高分別為a,b,c.s1=a2+b2+c2，s2=ab+bc+ca,s3=（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2．則稱“s1，s2，s3為長方體的特征數(shù)”．我們發(fā)現(xiàn)長方體的特征數(shù)具有如下關(guān)系：s1-s2=12s3．．
（1）請你檢驗(yàn)說明這個(gè)等式的正確性．
（2）若a=2022，b=2023，c=2024，你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ca的值嗎？
（3）若a-b=23，b-c=23，s1=2．求長方體的特征數(shù)s2的值．
s
1
=
a
2
+
b
2
+
c
2
s
3
=
（
a
-
b
）
2
+
（
b
-
c
）
2
+
（
c
-
a
）
2
s
1
-
s
2
=
1
2
s
3
．
a
-
b
=
2
3
b
-
c
=
2
3
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；認(rèn)識立體圖形．
【答案】（1）見解答；
（2）3；
（3）．
（2）3；
（3）
2
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：308引用：1難度：0.4