完成證明并寫出推理根據(jù)：
如圖，直線PQ分別與直線AB、CD交于點E和點F，∠1=∠2，射線EM、EN分別與直線CD交于點M、N，且EM⊥EW，則∠4與∠3有何數(shù)量關系？并說明理由．
解：∠4與∠3的數(shù)量關系為 ∠4-∠3=90°∠4-∠3=90°，理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
∴ABAB∥CDCD（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠4=∠BEMBEM（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵EM⊥EN（已知），
∴∠MEN=90°（ 垂直的定義垂直的定義），
∵∠BEM-∠3=∠MENMEN，
∴∠4=∠3+90°90°．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】∠4-∠3=90°；AB；CD；同位角相等，兩直線平行；BEM；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；垂直的定義；MEN；90°
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：30引用：1難度：0.5
相似題
-
1．已知的三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)和是180°，如圖是兩個三角板不同位置的擺放，其中∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°．
（1）當AB∥DC時，如圖①，求∠DCB的度數(shù)．
（2）當CD與CB重合時，如圖②，判斷DE與AC的位置關系，并說明理由．
（3）如圖③，當∠DCB等于度時，AB∥EC．發(fā)布：2025/6/8 19:0:1組卷：172引用：4難度：0.5 -
2．如圖，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3嗎？說明理由．
解：∠A=∠3，理由如下：
∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEB=∠ABC=90°（）
∴∠DEB+（）=180°
∴DE∥AB（）
∴∠1=∠A（）
∠2=∠3（）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠A=∠3（）發(fā)布：2025/6/8 19:0:1組卷：304引用：9難度：0.5 -
3．將一副三角板按如圖放置，則下列結論：
①∠1=∠3；②如果∠2=30°，則有AC∥DE；③∠2+∠CAD=180°；④如果∠4=∠C，必有AB⊥ED．其中正確的有 （填寫序號）發(fā)布：2025/6/8 19:0:1組卷：354引用：6難度：0.7