我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了“三斜”求積公式，即△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,則△ABC的面積S=14[a2c2-（a2+c2-b22）2]，若b=2，a+b+csinA+sinB+sinC=c2sinA，則△ABC面積S的最大值為（ ?。?/h1>
1
4
[
a
2
c
2
-
（
a
2
+
c
2
-
b
2
2
）
2
]
2
a
+
b
+
c
sin
A
+
sin
B
+
sin
C
c
2
sin
A
【考點(diǎn)】三角形的面積公式．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：18引用：6難度：0.6
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1．在△ABC中，a,b,c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若b=1，c=
，3，則S△ABC=（ ?。?/h2>A=π3發(fā)布：2024/12/3 8:0:32組卷：4引用：1難度：0.9 -
2．中國(guó)南宋大數(shù)學(xué)家秦九韶提出了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形三邊長(zhǎng)求三角形面積的公式：設(shè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為a、b、c,則三角形的面積S可由公式
求得，其中p為三角形周長(zhǎng)的一半，這個(gè)公式也被稱為海倫?秦九韶公式，現(xiàn)有一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)a、b、c滿足a=3，b+c=5，則此三角形面積的最大值為（ ?。?/h2>S=p（p-a）（p-b）（p-c）發(fā)布：2024/10/18 7:0:2組卷：7引用：1難度：0.7 -
3．凸四邊形PABQ中，其中A、B為定點(diǎn)，AB=
，P、Q為動(dòng)點(diǎn)，滿足AP=PQ=QB=1．3
（1）寫出cosA與cosQ的關(guān)系式；
（2）設(shè)△APB和△PQB的面積分別為S和T，求S2+T2的最大值，以及此時(shí)凸四邊形PABQ的面積．發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：121引用：4難度：0.5
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